Γεννήθηκε το 1926 στο Χιλιομόδι Κορινθίας ως Ειρήνη Λελέκου. Το Παππά ήταν το όνομα που πήρε από τον γάμος της το 1943 με τον Άλκη Παππά, από τον οποίο πήρε διαζύγιο το 1947.
Είχε τεράστια και σημαντική καλλιτεχνική πορεία, πρωταγωνιστώντας μεταξύ άλλων σε τρεις ταινίες που προτάθηκαν για Όσκαρ Ξενόγλωσσης Ταινίας, ενώ το κατέκτησε με το «Ζ» του Κώστα Γαβρά. Επίσης βραβεύθηκε και με τον Χρυσό Λέοντα της Μπιενάλε Θεάτρου της Βενετίας για την ερμηνεία της στην «Οδύσσεια», σε σκηνοθεσία Φράνκο Ρόσι.
Υποψήφιες για Όσκαρ υπήρξαν επίσης και δύο ελληνικές ταινίες, μεταφορές στη μεγάλη οθόνη αρχαίων τραγωδιών, η «Ηλέκτρα» (σε σκηνοθεσία Μιχάλη Κακογιάννη) και η «Αντιγόνη» (σε σκηνοθεσία Γιώργου Τζαβέλλα). Επίσης είχε τον ρόλο της Κλυταιμνήστρας στην «Ιφιγένεια» του Μιχάλη Κακογιάννη.
Η Ειρήνη Παππά είχε συμμετάσχει σε πολλές ξένες παραγωγές, μεταξύ των οποίων και χολιγουντιανές παραγωγές, ενώ πρωταγωνίστησε και στο θέατρο Μπρόντγουεϊ.
